旋轉對稱 | 圖案設計學-捷可印

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旋轉對稱 | 圖案設計學

旋轉對稱 | 圖案設計學

設計重複圖案的關鍵,就是「對稱」。對稱只有4種──旋轉、平移、鏡射、滑移鏡射。這些規則能夠互相組合創造出更複雜的對稱系統,再配上無窮無盡的創意,發展成1種旋轉對稱操作、7種各具特色的線性對稱操作、以及17種獨特的平面對稱操作。


定義

「旋轉對稱」指的是一個圖形,以一定點為中心,旋轉重複而成。


旋轉對稱很獨特,它只依賴一個單點形成對稱。之後示範的其他對稱,都是沿著一條線或是一個平面形成的。因此,旋轉對稱屬於零維(單點)活動,而不是一維(線性)或是二維(平面)活動。然而,在第二章和第三章裡也會看到,單獨使用旋轉對稱所創造出的線性或平面式重複圖案。 


上方這個簡單的圖例中,小寫 f 這個「元素」透過旋轉 180 度來形成圖案。請注意,在第二個步驟裡, 為了強調對稱的視覺結果,原始元素以淺色表示,對稱後的複製元素則以深紅色表示。180 度是最常用的旋轉對稱角度,可以簡單創造出一個對稱。這種只以兩個元素形成的旋轉對稱叫做「二次對稱」,因為兩個元素將 360 度等分成兩個部分,兩者相距 180 度。


雪花是大自然中的旋轉對稱例子,輪子的輪輻則是人造物中的旋轉對稱代表。 


相連的元素

也可以將旋轉中心點放在元素內部,或是緊連著元素,使重複的元素緊密相連,創造出圖案。 


二次對稱變化式

在使用圖案做旋轉對稱時,首要之務就是決定中心點的位置。中心點可以位於元素的任何一個方位:上方、下方、左方或右方,以及或遠或近任何距離。


上圖顯示的是一小部分二次對稱範例,除此之外還有許多可能性。


三次對稱、四次對稱、五次對稱的變化式

上方的例子都是二次對稱,但是一個 360 度的圓還可以被等分成更多區塊,比如三塊、四塊、五塊、六塊、七塊、八塊,直至無窮無盡,旋轉中心點能夠置於元素的任何一個方位。


右方是幾個三、四、五次對稱分別將 360 度的圓等分成三塊、四塊、五塊的例子。小標題的數字代表圓被等分成了幾塊。比如,三次對稱表示 360 度的圓被等分成三個 120 度夾角的區塊。


以這個原理發展出來的對稱可能性,令人嘆為觀止。請記得在這些例子裡,我使用的對稱元素都是小寫字母 f。 




多次變化式

從六次到十二次以上的對稱,會將360度等分成六塊、八塊、十塊、十二塊,以及更多

區塊。至於360度能被等分成多少塊,則毫無限制。 



寫給所有領域的設計師,特別是討厭計算數學卻熱愛設計圖案的人 >>> 《圖案設計學:從視覺表現解讀對稱法則,寫給設計師的系統化Repeat Pattern操作手冊》

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